شبیه سازی دوشــاخه­ شدگی Hopf bifurcation (فوق بحرانی) در متلب

تاریخ : 22 تیر, 1396 توسط مدیریت

مجموعه: ریاضیات و محاسبات عددی

پروژه۷۳۰: شبیه سازی ام فایل در متلب + سورس کامل متلب در حالت های متفاوت + فیلم اجرای سه بعدی کد 

خلاصه از کار: 

در این پروژه به بررسی و شبیه سازی کامل دوشــاخه­ شدگی Hopf در متلب می پردازیم. دو کد برنامه برای این منظور صورت گرفته است که در یکی معادله و در دیگری به حل این معادله پرداخته شده است. 

در سیستمهای دینامیکی، نقاط ثابت می­توانند خلق یا نابود شوند  یا پایداری آنها تغییر کند یعنی تغییر ماهیت داده و از نوع جاذب به دافع ویا برعکس تبدیل شوند. شروع تغییرات در رفتار نقاط ثابت، دوشاخه شدگی گفته می­شود.

برای ارائه مطالب کلی در مورد دوشاخه شدگی می­توان گفت که: اگر با تغییر پارامتر دوشاخه شدگی، ساختار هندسی فضای فاز دستخوش تغییر شود در این صورت دوشاخه شدگی رخ داده است. پارامتر کنترل می تواند مثبت، منفی یا صفر باشد. 

دوشاخه شدگی چنگالی(Pitchfork): این نوع دوشاخه شدن در مسائل فیزیکی که دارای تقارن هستند، معمول می­باشد (برای مثال، در بسیاری از مسائل فیزیکی یک تقارن فضایی بین چپ و راست وجود دارد). این حالت دارای معادله­ای به یکی از دو صورت زیر است:

                a – حالت اول، دوشاخه شدگی چنگالی خیلی بحرانی(Supercritical pitchfork) نامیده شده و با معادله dx/dt = r x – x³ نشان داده می­شود.این معادله تحت تبدیل x → -x ناوردا می­باشد. این ناوردایی، بیان ریاضی تقارن چپ و راست است که قبلا به آن اشاره شد.

               b – حالت دوم، دوشاخه شدگی چنگالی زیر بحرانی(Subcritical pitchfork) بوده و با معادلهdx/dt = r x + x³ مشخص می­گردد.

result: 

بخشی فیلم اجرای کد:

در فیلم زیر نتیجه با جزئیات کامل شبیه سازی را نشان می دهد.

در صورت سوال در مورد محصول و یا در صورت اشکال در اجرای شبیه سازی می توانید از بخش تماس با ما (منوی بالا)، با شماره تلفن مورد نظر مکاتبه نمایید.

برای عضویت در کانال ما روی عکس زیر کلیک کنید :

یا آدرس لینک زیر را در تلگرام خود جستجو نمایید:

m_b_coll@